Vicnent (.|)

et donc bonne fête Pi

Billet que j'avais initialement intitulé : Retraites : comment tuer une légende urbaine à coup d'équations

A lire dans l'excellent blog d'Arthur Charpentier, Maitre de conférence à l'université de Rennes et chargé de cours à l'X, aussi intéressant (si vous avez la passion et un background corrects en maths) que la personne est disponible et brillante (ENSAE, Maths PhD, Actuaires, ...). Les amateurs de Freakonomics seront servis : Arthur affirme, se questionne puis démontre et conclut, sur toutes ces petites choses du quotidien qui contiennent des maths en fait ! (Et non sans raison : je découvre à l'instant son twitter : http://twitter.com/freakonometrics

Et donc notamment ce billet : Espérance de vie et retraite

[...], j’étais revenu sur l’idée reçue comme quoi "tous les ans, on gagne un trimestre d’espérance de vie" . J’avais du alors expliquer que c’était effectivement le cas, en tous les cas pour l’espérance de vie à la naissance. [...]

[...]

J’ai été un peu surpris de voir cet argument du trimestre gagné avancé lors du débat sur les retraites. Pour commencer, j’ai été surpris de voir Xavier Bertrand prétendre que "Quand vous preniez votre retraite à 60 ans en 1982, vous aviez dix ans d’espérance de vie, aujourd’hui vous avez vingt ans d’espérance de vie. Cette formidable bonne nouvelle, il faut la financer". [...]

[...]

Bref, si le gain a été très important à la naissance (la surmortalité infantile ayant fortement chuté depuis les années 50), il n’est pas aussi important par la suite, et chute même passé 55 ans ! Autrement dit un bébé vivra - en moyenne - plus longtemps qu’un bébé né en 1950. Mais une personne de 70 ans vivra à peine plus longtemps - en moyenne - qu’une personne de 70 ans en 1950. Bref, parler de ce gain d’un trimestre par an dans un débat sur les retraites (comme cela est fait ici par une députée de Meurthe-et-Moselle [Valérie Rosso-Debord, NDLR]) n’a pas de sens.

En prenant son fil rss, faites attention : c'est du dense, et ça publie beaucoup (Mais comment fait il ). A ce stade d'ailleurs, j'hésite entre un immense respect et une forte jalousie. Ou alors, les deux.

Leonhard Euler, 15 avril 1707, son Identité, tout ça... (la wiki 'en' est saluée)

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Non, je ne suis pas mort, ce blog non plus. Problème de temps, d'envie et de sujets (de Neutralité du Net à Zemmour pourtant, je conviens que les sujets ne manquent pas). Veuillez m'en excuser. Ou pas. Peut être qu'un billet tous les mois pour dire que le prochain billet sera dans un mois, c'est le bon rythme ?

Peut être que le prochain article sera pour le 25 juin. Sauf si je trouve le courage de parler de Muse et de ce Salt Lake City là avant.

La Formule 1 est devenu le sport le plus triste qui existe à tel point que je songe sérieusement à demander SPORT+TV-XXL++ pour avoir accès aux compétitions de Curling féminines catégorie Vétéran de Corée du Nord.

Chaque année, depuis en gros 10 ans, c'est la valse des règlements pour essayer de montrer autre chose que 25 voitures qui se suivent, à la queue leu leu, tel qu'elles furent en qualifs la veille, et tel qu'elles sont au championnat toute l'année...

Dans ce nouveau réglement 2010, nous apprenons que la distribution des points n'est plus de 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2 et 1 comme c'était le cas depuis de nombreuses années, mais qu'elle sera désormais plus à l'image de ce qui a existé en MotoGP : 25, 18, 15, 12, 10, 8, 6, 4, 2 et 1.

Et si on refait les calculs des années précédentes avec ce nouveau classement, on trouve alors que Alain Prost a 7 titres de champion du monde, alors que Michael Schumacher n'en a plus que 6.

Il faudrait que j'essaie, comme je l'ai fait pour le WRC pour vraiment savoir qui est le meilleur.

Au fait, Alain Prost, il a son permis de conduire depuis quand ?

Soit p un entier naturel premier de la forme 840k+1, k > 0, alors il existe a b et c, trois entiers naturels, tels que 4abc - b - c = p (1)

(ou b(4ac-1)-c = p ou 4abc - (b+c) = p si vous préférez... notez la symétrie entre b et c - Egalement, les deux triplets solutions (a,b,c) et (a,c,b) sont considérés équivalents (ie non différents). Il peut y avoir plusieurs triplets différents dans (1). par exemple,

• pour k = 3, p = 2521, premier, le seul triplet solution est (11,29,2) alors que
• pour k = 5, p = 4201, premier, les triplets suivants sont solutions : (8,12,11), (48,22,1) et (3,382,1) sont les uniques solutions

La réciproque est fausse : si 4abc - b - c = p de la forme demandée (840k+1, k>0), alors p n'est pas toujours premier (ex : k = 8, 10, 12, 19, ...).
Pour k = 8 par exemple, on a 4.1.71.24-71-24 = 6721 = 840.8+1 (fonctionne aussi avec a = 3, b = 114 et c = 5) et 6721 n'est pas premier puisque cela vaut 11.13.47

Egalement, si p n'est pas premier, (mais toujours de la forme 840k+1, k>0), alors a b et c n'existent pas toujours. (ex : k = 1,2,6, 23, 34, ...) : pour k = 1, il n'existe pas de triplet a,b et c tel que 4abc-b-c = 841 = 29²

Comme Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) disait des problèmes diophantiens : « Leur charme particulier vient de la simplicité des énoncés jointe à la difficulté des preuves. ». Plus tard, en 1977, le théorème de Matiiassevitch nous a encore plus brouillé les pistes en indiquant que les problèmes diophantiens sont indécidables en général. (il n'existe pas de méthode générale pour résoudre un problème diophantien quelconque même s'il existe des algorithmes pour résoudre des problèmes diophantiens donnés - exemple : Fermat Wiles, ...)

En tout cas, sur ce problème précis, je n'avance plus du tout depuis 1 an. Il y a tout juste quelques classes de k pour lesquels je sais affirmer l'existence certaine de a, b et c, mais pour le cas général, je sèche et suis plus qu'à court d'idée...

Si quelqu'un passe ici et qu'il souhaite donner des pistes, qu'il ne se prive pas...

Je n'en dis pas beaucoup plus afin de ne pas polluer votre réflexion, mais j'ai essayé notamment ceci (entre autre de beaucoup d'autres essais...) : mettre 4abc-b-c sous forme de produit (trouver alors ce que devient le membre de droite...) et conclure. (je peux donner cette factorisation si on le demande...)

Evidemment, si quelqu'un trouve un contre exemple de mon assertion initiale (1), qu'il ne se prive pas non plus de la publier ici !!!!

J'en reparlerai

C'est ce que j'avais dit le 26 juin 2006 dans ce billet (Refaire surface) en ces termes :

J'ai refusé, il y a quelques semaines, de collaborer à un article pour Nature. Je pense en mon âme et conscience que j'étais un peu limite. Ne pas regretter. Désolé de ne pas en dire plus, mais l'article est en partie confidentiel, car à priori, ça devrait faire beaucoup de bruit à la sortie si les résultats se confirment... J'en reparlerai si.

La publi est ici (Hello Joël !!)

Et lemonde.fr en parle mal, évidemment.

La publi parle de sign of toxicity : (la mise en page est de moi)

If a “sign of toxicity” may only provoke a reaction, pathology or a poisoning, a so-called “toxic effect” is without doubt deleterious on a short or a long term.

Clearly, the statistically significant effects observed here for all three GM maize varieties investigated are signs of toxicity rather than proofs of toxicity, and this is essentially for three reasons.

Firstly, the feeding trials in each case have been conducted only once, and with only one mammalian species. The experiments clearly need to be repeated preferably with more than one species of animal.

Secondly, the length of feeding was at most only three months, and thus only relatively acute and medium-term effects can be observed if any similar to what can be derived in a process such as carcinogenesis or after endocrine disruption in adults. Proof of toxicity is hard to decide on the basis of these conditions. Longer-term (up to 2 years) feeding experiments are clearly justified and indeed necessary. This requirement is supported by the fact that cancer, nervous and immune system diseases, and even reproductive disorders for examples can become apparent only after one or two years of a given intervention treatment under investigation, but they will not be evident in all cases after three months of administration when first signs of toxicity may be observed. In addition, large effects (e.g. 40% increase in triglycerides) in all likelihood will be missed with the protocol of the current studies, since they are limited by the number of animals used in each feeding group and by the nature of the parameters studied.

Thirdly, the statistical power of the tests conducted is low (30%) because the experimental design of Monsanto (see Materials and Methods). However, it is important to note that these short-term (3-month) rat feeding trials are the only tests conducted on the basis of which regulators determine whether these GM crop/food varieties are as safe to eat as conventional types. Given that these GM crops are potentially eaten by billions of people and animals world-wide, it is important to discuss whether the experimental design, the statistical analyses and interpretations originally undertaken are appropriate and sufficient.

Puis dans leur conclusion :

We therefore conclude that our data strongly suggests that these GM maize varieties induce a state of hepatorenal toxicity. (note de moi même : hépatorenal => le foie et les reins)

et que donc, évidemment, ils recommandent une étude plus longue et trans générationnelle :

[...] In conclusion, our data presented here strongly recommend that additional long-term (up to 2 years) animal feeding studies be performed in at least three species, preferably also multi-generational, to provide true scientifically valid data on the acute and chronic toxic effects of GM crops, feed and foods. Our analysis highlights that the kidneys (ndlr : reins) and liver (ndlr : le foie, regardez Dr HOUSE MD, ça aide !) as particularly important on which to focus such research as there was a clear negative impact on the function of these organs in rats consuming GM maize varieties for just 90 days.

Alors que le monde dit dans son titre :

Une étude prouve la nocivité pour l'organisme de trois maïs Monsanto

(ce qui est doublement faux. La deuxième raison est qu'on a ici à faire à des rats...)

puis dans l'article :

Une étude publiée dans la revue International Journal of Biological Sciences démontre la toxicité de trois maïs génétiquement modifiés du semencier américain Monsanto

Ce qui bien sûr, est archi faux, il suffit de relire les éléments de discussion ci dessus (are signs of toxicity rather than proofs of toxicity et Proof of toxicity is hard to decide on the basis of these conditions) et la conclusion (our data strongly suggests that these GM maize varieties induce a state of hepatorenal toxicity).

Ce qui est stupide également, c'est de faire croire que c'est le CRIIGEN lui même qui dit cela, alors que lui affirme :

Des tests aussi courts et avec si peu d’animaux étudiés par groupe (10) ne peuvent pas apporter des preuves finales de toxicité ou d’innocuité, ils sont cependant assez inquiétants pour réclamer que des études soient refaites sur une durée plus longue, sur plusieurs espèces et générations avec un nombre d’individus garantissant une puissance suffisante des tests statistiques.

Bref, on est carrément dans le mensonge ! Le pire est que cette phrase "Nous avons prouvé pour la première fois au monde que ces OGM n'étaient pas sains, ni suffisamment corrects pour être commercialisés", reprise par lemonde comme étant du CRIIGEN lui même, n'existe pas sur le site du CRIIGEN (logique d'ailleurs, le CRIIGEN sans dire le contraire dit qu'il existe de fortes suspicions et donc, principe de précaution) mais qu'en plus, elle est reprise partout !!!!

Bref, encore une bouffonnerie scientifique de LeMonde.fr dont les journalistes n'ont visiblement pas lu la publi ni sont allés sur le site du CRIIGEN, après celle sur la démographie dénoncée comme il faut, par Michèle Tribalat au Monde : “vérifiez vos chiffres sur l'immigration.” il y a tout juste une semaine et 10 jours après un tel condensé de conneries [...] (une fois de plus) un piteux étalage d'inculture économique crasse dans une rétrospective sur les Trente Glorieuses.

C'est vraiment désolant au delà du problème de déontologie qu'il représente...

Je ne sais pas si en ce moment ce qui intéresse le plus les français c'est de savoir ce que c'est être français ou de terminer ses fins de mois tranquillement.

Toujours est-il que je ne sais pas non plus si vous avez jeté un coup d'oeil à la bourse depuis un an, mais c'est assez côcasse.

Sur les 375 valeurs d'actions cotées à Paris, 41 sont négatives et le reste ... est positif. Donc 334 !

Si on prend les plus mauvais élèves, on a deux ou trois cas fabuleux comme VW ou CITIGROUP qui font respectivement -72 et -48% (Si vous aviez misé 100 sur les deux, il ne vous resterait que 28 et 52 Ensuite, s'en suit une longue traine de -25% puis en fait la majorité qui se situe entre -15 et 0% : il sont 30 sur 41 (toujours sur un an...)

Pour ce qui est des bons, donc les 334 sur 375, eux ont fait en moyenne un beau +60%, avec un bel écart type puisque on a

• 100 qui font entre 0 et +25%,
• 100 à nouveau qui ont fait entre +25% et +50%,
• 100 toujours entre +50% et +130% et
• le reste, les 30 derniers à la louche qui font de +130 à ... +364% (INFINEON TECHNOLOGIE, BAIDU,COM, VIRGIN MEDIA INC, NYRSTAR (D) et FORTIS ont fait respectivement des +255,32 +285,88 +314,89 +334,92 et +364,03)

Bref, si vous aviez un peu d'argent de coté et que vous avez misé sur tout, 100€ il y a pile un an, (coût = 37 500 €), vous auriez actuellement un portefeuille de 52% en plus de sa valeur : 57 000 € avec une plus value d'en gros 20 000.

Et si vous avez eu le nez fin, c'est à dire que vous n'aviez tapé que dans celles à ce jour positives, pour 37 500€, vous auriez fait un joli +60% avec une plus value de 22 500.

Avec des pourcentages pareils, je me suis demandé s'il n'était pas possible de se passer d'un conseiller en finance : alors voila ce que j'ai fait. Je suis parti du fait que je n'y connaissais rien et j'ai pris chaque action, j'ai lancé un dé à 12 faces et j'ai misé 1000 € sur cette action si je tombais sur le 7. (ou le 1 ou le 12, on s'en branle fiche : j'ai misé avec une proba de 1/12 sur chaque action des 375, soit en gros, sur 31 actions, mais au pifomètre complet).

Voila le résultat de mes 10 essais :

1. je suis tombé sur 31 actions, pour une mise de 31000 € : plus value de 13316,60 €, soit + 42,96 %
2. je suis tombé sur 40 actions, pour une mise de 40000 € : plus value de 22388,40 €, soit + 55,97 %
3. je suis tombé sur 35 actions, pour une mise de 35000 € : plus value de 18108,50 €, soit + 51,74 %
4. je suis tombé sur 39 actions, pour une mise de 39000 € : plus value de 14327,00 €, soit + 36,74 %
5. je suis tombé sur 36 actions, pour une mise de 36000 € : plus value de 18631,00 €, soit + 51,75 %
6. je suis tombé sur 26 actions, pour une mise de 26000 € : plus value de 16712,90 €, soit + 64,28 %
7. je suis tombé sur 22 actions, pour une mise de 22000 € : plus value de 14727,90 €, soit + 66,95 %
8. je suis tombé sur 38 actions, pour une mise de 38000 € : plus value de 18744,30 €, soit + 49,33 %
9. je suis tombé sur 28 actions, pour une mise de 28000 € : plus value de 20075,10 €, soit + 71,7 %
10. je suis tombé sur 38 actions, pour une mise de 38000 € : plus value de 22854,80 €, soit + 60,14 %

Bref, ça veut dire qu'il y a 1 an, si vous aviez eu 33 000 € de coté et que vous aviez misé en bourse, au pif complet sur 33 actions, vous auriez aujourd'hui fait une plus value de 17 988€, soit +55,16 %

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• note : liste des datas ici sous la forme [titre de l'action] [plus value (ou moins value!) sur un an]
  
• note2 : je sais aussi que sur quelques mois, certains (Peugeot par exemple) ont fait des +400%... Dingue !

• Les mathématiciens le font avec la femme de Nobel.
• Les mathématiciens prouvent qu’ils peuvent le faire.
• Les physiciens mathématiques comprennent la théorie de comment le faire, mais rencontrent de sérieuses difficultés pour avoir des résultats pratiques.
• Les mathématiciens le font réflexivement.
• Les arithméticiens l’ont fait en premier.
• Nous savons que les analystes réels le font continûment et régulièrement, mais pour les spécialistes de théorie des ensembles, ce n’est qu’une hypothèse.
• Les analystes le font jusqu’à leur limite (voire sans limite, ou à l’infini ? ? ?).
• Les analystes le font sur un support compact.
• Les analystes complexes le font entièrement mais avec conformisme.
• Les experts en équations différentielles le font suivant les conditions initiales.
• Les experts en théorie des ensembles le font avec application.
• Les experts en théorie des ensembles le font avec un cardinal.
• Les algébristes le font avec détermination et sans discrimination.
• Les algébristes le font en groupe, avec leur corps.
• Les algébristes le font associativement, transitivement.
• Les algébristes le font en s’inversant.
• Les algébristes le font en se multipliant.
• Les algébristes le font avec des manipulations symboliques.
• Les théoriciens des groupes le font simplement et fidèlement.
• Les théoriciens des groupes le font avec le Monstre.
• Les théoriciens des anneaux le font avec intégrité.
• Les théoriciens des corps le font en inversé.
• Les topologistes le font ouvertement, avec du caoutchouc.
• Les topologistes le font avec leurs boules.
• Les couples de topologistes le font en se rendant connexes.
• Les topologistes différentiels et algébriques le font avec variété.
• Les spécialistes de combinatoire le font discrètement, de toutes les manières possibles.
• Les statisticiens le font probablement.
• Les statisticiens font des tests avant.
• Les statisticiens le font quand ça compte.
• Les statisticiens le font avec 95% de confiance.
• Les statisticiens le font en grand nombre.
• Les statisticiens le font avec seulement 5% de chance d’être rejetés.
• Les statisticiens le font. Après tout, c’est normal.
• Les probabilistes le font soit presque toujours, soit presque jamais.
• Les probabilistes le font lors de marches aléatoires.
• Les théoriciens de la mesure le font presque partout.
• Les logiciens le font avec consistance.
• (les logiciens le font) ou ¬(les logiciens le font).
• Les géomètres le font au foyer mais avec courbures et torsions.
• Les géomètres le font symétriquement.
• Les géomètres différentiels le font dans un voisinage proche.
• Les géomètres classiques le font sur la droite d’Euler, ou orthogonalement.
• Les spécialistes de programmation linéaire maximisent la performance et minimisent les efforts. (ma préférée ?)
• Les mathématiciens appliqués le font par simulation informatique.
• Cantor le faisait en diagonale.
• Galois l’a fait la nuit juste avant.
• Klein le faisait simultanément dedans et dehors.
• Markov le faisait à la chaîne, et Noether uniquement avec des anneaux.
• Archimède le faisait dans sa baignoire.
• Euler le faisait en cercle, tandis que Bernoulli le faisait en spirale ou en huit.
• Möbius le faisait toujours du même côté.
• Gauss le faisait normalement, Lebesgue, avec mesure, et Cauchy le faisait
• complètement, au contraire de Gödel.
• Cauchy le faisait avec un ami (Schwarz, Lipschitz, Riemann).
• Fermat a essayé de le faire dans la marge, mais il n’avait pas assez de place.
• Bourbaki le fait dans un cas particulier du théorème 10.2.5 en utilisant subtilement le lemme 7.3.2.
• Turing le faisait, mais n’a jamais pu décider quand s’arrêter.
• On pense que Riemann et Goldbach l’ont fait, mais on n’est encore jamais arrivé à le prouver.

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